[NOIP2013 D2 T2]花匠（贪心）

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NOIP2013 Day2 T2

题目

描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入样例

1
2
5
5 3 2 1 2

输出样例

1
3

样例说明

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。

数据范围

对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

解题思路

题目要求的就是一个波浪形数列
将原数列按高度画出来会形成一个波浪形数列，而题目要求的就是只取波浪的波峰与波谷，注意处理一下相邻两个高度相同的情况。

复杂度 $O(n)$

Code

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# include<cstdio>

using namespace std;

const int N = 100005;
int n, h[N], ans, cnt, pre = -1;

int main(){
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &h[i]);
	if(n == 1)	return puts("1"), 0;
	if(n == 2)	return puts(h[1] == h[2] ? "1" : "2"), 0;
	int now = 1;
	while(now < n && h[now] == h[now+1])	now++;
	cnt += 2;
	pre = h[now+1] > h[now];
	for(int i = now+2; i <= n; i++){
		if(h[i] == h[i-1])	continue;
		cnt += ((h[i] > h[i-1]) != pre);
		pre = h[i] > h[i-1];
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}